Chrudimský rodák začínal s fotbalem ve čtyřech letech a jeho prvním působištěm byl klub FC Hlinsko, v němž strávil deset sezon. Dva roky po přestupu do AFK Chrudim si ho jako nadějného mladíka vyhlédli skauti pražské Sparty. Během podzimu 2014 patřil ke klíčovým hráčům sparťanského juniorského týmu, kde si díky svým výkonům vysloužil pozvánku do prvního mužstva. V dresu Letenských si pak odbyl svůj ligový debut, když ho trenér Lavička poslal na trávník v samotném závěru utkání na Slovácku. Pešek za první tým naskočil ještě do dvou přátelských zápasů a dvou střetnutí Poháru České pošty. Do základní sestavy se však natrvalo neprosadil, proto zamířil zkraje roku 2015 na hostování do Dynama, za něž v Synot lize odehrál dvanáct zápasů. Poté, co se pod Černou věží osvědčil, dohodl se budějovický klub se Spartou na působení talentovaného záložníka i pro další sezonu. V létě 2017 mu skončila ve Spartě smlouva a stal se kmenovým hráčem budějovického klubu.

Předchozí působiště: FC Hlinsko (1997 – 2007), AFK Chrudim (2007 – 2009), AC Sparta Praha (2009 – 2014), SK Dynamo ČB (2015 - ????)

Debut v první lize: 9. 11. 2014, 1. FC Slovácko – AC Sparta Praha 0:2
Debut za Dynamo ČB: 28. 2. 2015, SK Dynamo ČB – Zbrojovka Brno 1:3 (1. liga)

Statistiky